NaturePhysics亮點文章：發現具有負磁性的拓撲平帶！

　　平帶的重要性

　　在強關聯體系中研究對稱性破缺序與電子拓撲的相互作用，正逐漸衍生為基礎科學的新前沿。對這些問題的深入系統研究，不僅可以幫助人們發展更先進的對基本物質態的認知，更會對新興量子材料的實際應用帶來不可或缺的知識儲備。具有自旋軌道耦合的平坦能帶一直是人們夢寐以求的電子態，因為它既具有強關聯特性，又含有非平庸拓撲性質。

　　平帶的研究難點

　　平帶在材料中非常少見，目前只有少數幾個例子，比如魔角石墨烯和重費米子材料。進一步，理論預言具有自旋軌道耦合與時間反演對稱破缺的平帶如果在費米能附近，可以產生強關聯拓撲相，例如量子分數霍爾效應。然而，很少有材料在費米能附近具有平帶，人們也不知道如何在微觀尺度上去探測平帶的特殊性質。

　　成果簡介

　　有鑒于此，美國普林斯頓大學Hasan（通訊作者）課題組殷嘉鑫，Songtian Zhang，常國慶等與中國人民大學雷和暢課題組，瑞士蘇黎世大學Titus Neupert課題組，北大賈爽課題組，美國波士頓大學汪自強課題組，臺灣中央研究院Hsin Lin課題組聯合研究發現Co3Sn2S2是一個非常特殊的kagome磁體，它的低能電子態物理被一個自旋電子耦合的平帶主導。

圖1. 掃描隧道顯微鏡的晶體解理面的原子尺度成像。

　　基于他們的研究成果， Nature Physics特邀瑞士洛桑聯邦理工學院的Oleg Yazyev教授撰寫了一篇名為“上下顛倒的磁體”的評論員文章。評論文章為普通讀者分析了kagome磁體中具有阻挫特定的電子-電子關聯和電子-軌道耦合，并進一步評述了觀測到負磁性平帶的新奇性和重要性。

　　要點1：kagome磁體Co3Sn2S2中平帶的證明

　　如圖1，實驗人員利用具有矢量磁場的掃描隧道顯微鏡【1】在原子尺度下測量了kagome磁體Co3Sn2S2的電子態。他們首先指認了材料存在的兩種界面S-面與Sn-面。

　　他們在S-面上發現費米能處有一個非常強的電子態密度尖峰（圖2）。這個峰與側面的電子態峰相符，因此他們推斷這個強峰更有可能來自于體態而非表面態。第一性原理計算證實了這個推測，并進一步表明它來自于體內kagome晶格的平帶。在自旋軌道耦合作用下，這個平帶可能具有特殊的拓撲性質。

圖2. 在費米能附近觀測到強電子態密度尖峰。

圖3. 電子態密度尖峰來源于kagome平帶的理論證明。

　　要點2：Co3Sn2S2中平帶具有負磁性的證明以及負磁性的來源

　　他們進一步在實驗上對這個平帶峰進行磁場干擾。研究發現隨著外加磁場增大到+-8特斯拉，這個電子態顯示出反常的隨磁化反向偏轉的塞曼能移。它的能量移動被一個與磁場方向相反的負磁矩所主導。這與其電子自旋貢獻的磁性符號相反，因此推測更有可能來自軌道磁性。第一性原理基于Berry曲率的計算證實了這個推測，聯合緊束縛模型擬合，他們確認這個負磁性來自于自旋軌道耦合造成的量子態效應（Berry phase）。

圖4. Kagome平帶的負軌道磁性探測。

　　小結

　　該研究不僅首次觀測到了具有自旋軌道耦合的負磁性平帶，其研究方法也為量子拓撲材料衍生現象的表征提供了新的思路。

　　參考文獻：

　　【1】Jia-Xin Yin, Songtian S. Zhang, Hang Li,Kun Jiang, Guoqing Chang, Bingjing Zhang, Biao Lian, Cheng Xiang, IlyaBelopolski, Hao Zheng, Tyler A. Cochran, Su-Yang Xu, Guang Bian, Kai Liu,Tay-Rong Chang, Hsin Lin, Zhong-YiLu, Ziqiang Wang, Shuang Jia, Wenhong Wang and M. Zahid Hasan.Giant and anisotropic many-body spin–orbit tunability in a strongly correlatedkagome magnet. Nature 562, 91–95 (2018).

　　【2】Jia-Xin Yin, Songtian S. Zhang, GuoqingChang, Qi Wang, Stepan Tsirkin, Zurab Guguchia, Biao Lian, Huibin Zhou, KunJiang, Ilya Belopolski, Nana Shumiya, Daniel Multer, Maksim Litskevich, TylerA. Cochran, Hsin Lin, Ziqiang Wang, Titus Neupert, Shuang Jia, Hechang Lei, M.Zahid Hasan. Negative flat band magnetism in a spin-orbit coupled correlatedkagome magnet. Nature Physics, 2019.

　　DOI: https://doi.org/10.1038/s41567-019-0426-7

　　【3】Oleg V. Yazyev. An upside-down magnet. NaturePhysics, 2019.

　　DOI: https://doi.org/10.1038/s41567-019-0451-6