面部特征點定位任務即根據輸入的人臉圖像，自動定位出面部關鍵特征點，如眼睛、鼻尖、嘴角點、眉毛以及人臉各部件輪廓點等，如下圖所示。
這項技術的應用很廣泛，比如自動人臉識別，表情識別以及人臉動畫自動合成等。由于不同的姿態、表情、光照以及遮擋等因素的影響，準確地定位出各個關鍵特征點看似很困難。我們簡單地分析一下這個問題，不難發現這個任務其實可以拆分出三個子問題：
1、如何對人臉表觀圖像（輸入）建模
2、如何對人臉形狀（輸出）建模
3、如何建立人臉表觀圖像（模型）與人臉形狀（模型）的關聯
以往的研究工作也離不開這三個方面。人臉形狀建模典型的方法有可變形模板（Deformable Template）、點分布模型（主動形狀模型Active Shape Model）、圖模型等。
人臉表觀建模又可分為全局表觀建模和局部表觀建模。全局表觀建模簡單的說就是考慮如何建模整張人臉的表觀信息，典型的方法有主動表觀模型Active Appearance Model（產生式模型）和Boosted Appearance Model（判別式模型）。對應的局部表觀建模則是對局部區域的表觀信息建模，包括顏色模型、投影模型、側剖線模型等。
近來，級聯形狀回歸模型在特征點定位任務上取得了重大突破，該方法使用回歸模型，直接學習從人臉表觀到人臉形狀（或者人臉形狀模型的參數）的映射函數，進而建立從表觀到形狀的對應關系。此類方法不需要復雜的人臉形狀和表觀建模，簡單高效，在可控場景（實驗室條件下采集的人臉）和非可控場景（網絡人臉圖像等）均取得不錯的定位效果。此外，基于深度學習的面部特征點定位方法也取得令人矚目的結果。深度學習結合形狀回歸框架可以進一步提升定位模型的精度，成為當前特征定位的主流方法之一。下面我將具體介紹級聯形狀回歸和深度學習這兩大類方法的研究進展。
級聯線性回歸模型
面部特征點定位問題可以看作是學習一個回歸函數F，以圖象I作為輸入，輸出θ為特征點的位置（人臉形狀）：θ = F（I）。 簡單的說，級聯回歸模型可以統一為以下框架：學習多個回歸函數{f1 ,…, fn-1, fn}來逼近函數F：
θ = F（I）= fn (fn-1 (…f1(θ0, I) ,I) , I)
θi= fi (θi-1, I), i=1,…,n
所謂的級聯，即當前函數fi的輸入依賴于上一級函數fi-1的輸出θi-1，而每一個fi的學習目標都是逼近特征點的真實位置θ，θ0為初始形狀。通常情況，fi不是直接回歸真實位置θ，而回歸當前形狀θi-1與真實位置θ之間的差：Δθi = θ - θi-1。
接下來我將詳細介紹幾個典型的形狀回歸方法，他們根本的不同點在于函數fi的設計不同以及輸入特征不同。
在加州理工學院從事博士后研究的Piotr Dollár于2010年首次提出級聯形狀回歸模型CascadedPose Regression（CPR），來預測物體的形狀，該工作發表在國際計算機視覺與模式識別會議CVPR上。如下圖所示，如下圖所示，給定初始形狀θ0，通常為平均形狀，根據初始形狀θ0提取特征（兩個像素點的差值）作為函數f1的輸入。每個函數fi建模成Random Fern回歸器，來預測當前形狀θi-1與目標形狀θ的差Δθi，并根據Δ?i預測結果更新當前形狀得θ i = θi-1+Δ?i，作為下一級函數fi+1的輸入。