秩和檢驗和 t 檢驗的檢驗效能有以下特點：
一、t 檢驗在特定條件下的檢驗效能
數據滿足正態分布和方差齊性假設且樣本量適中或較大時：
t 檢驗具有較高的檢驗效能。因為 t 檢驗是基于參數的方法，在滿足假設條件下，它可以充分利用數據的均值和方差等參數信息，準確地檢測出兩組數據之間的差異。
例如，在一些嚴格控制實驗條件的研究中，如果數據的分布接近正態，且樣本量足夠大，t 檢驗能夠以較高的概率發現實際存在的差異。此時，t 檢驗的效能通常高于秩和檢驗。
隨著樣本量的增加：
t 檢驗的檢驗效能會逐漸提高。根據中心極限定理，當樣本量增大時，樣本均值的分布會趨近于正態分布，即使總體分布不完全是正態的。這使得 t 檢驗在大樣本情況下更加可靠，能夠更準確地判斷兩組數據的均值是否有顯著差異。
例如，在大規模的市場調研中，如果數據滿足正態分布假設，t 檢驗可以快速有效地比較不同產品的用戶滿意度，并且隨著樣本量的不斷增大，其檢驗效能也會不斷提高。
二、秩和檢驗在不同情況下的檢驗效能
數據不滿足正態分布時：
秩和檢驗的檢驗效能相對較高。由于秩和檢驗不依賴特定的數據分布假設，它可以在非正態分布的數據中有效地檢測出差異。雖然在這種情況下，秩和檢驗的效能可能不如滿足假設條件下的 t 檢驗，但它仍然能夠提供相對可靠的結果。
例如，在一些生物學實驗中，測量的數據可能不服從正態分布，此時秩和檢驗可以發揮作用。即使數據分布形態復雜，秩和檢驗也能以一定的概率發現實際存在的差異。
小樣本情況下：
秩和檢驗相對穩健，檢驗效能可能高于 t 檢驗。當樣本量較小時，數據往往難以滿足正態分布假設，t 檢驗的效能會降低。而秩和檢驗不依賴于分布假設，在小樣本情況下仍然能夠保持一定的檢驗效能。
例如，在研究罕見病或進行小規模實驗時，樣本量可能有限，秩和檢驗可以作為一種有效的替代方法。雖然其檢驗效能可能不是很高，但相對 t 檢驗來說更為可靠。
存在異常值時：
秩和檢驗的檢驗效能受影響較小。因為秩和檢驗主要基于數據的秩次進行計算，個別異常值對結果的影響相對較小。而 t 檢驗對異常值比較敏感，異常值可能會顯著降低 t 檢驗的檢驗效能。
例如，在實際數據收集過程中，可能會出現個別極端值。在這種情況下，秩和檢驗可能能夠更好地檢測出兩組數據之間的真實差異，而 t 檢驗的結果可能會被異常值誤導。
三、總體比較
一般情況下：
當數據滿足 t 檢驗的假設條件時，t 檢驗的檢驗效能通常高于秩和檢驗。但在實際應用中，數據往往難以完全滿足這些假設，此時秩和檢驗的穩健性使其在很多情況下成為一種可靠的選擇。
例如，在實際研究中，需要根據數據的特點和研究目的來選擇合適的檢驗方法。如果數據近似服從正態分布且樣本量較大，t 檢驗可能是更好的選擇；如果數據分布未知、存在異常值或樣本量較小，秩和檢驗可能更為合適。
特殊情況：
在某些情況下，秩和檢驗和 t 檢驗的檢驗效能可能會相互接近。例如，當數據雖然不嚴格服從正態分布，但樣本量較大時，t 檢驗仍然可以使用，并且其檢驗效能可能與秩和檢驗相當。或者當數據的分布接近正態，但存在一些輕微的違反假設的情況時，秩和檢驗和 t 檢驗的結果可能較為相似。
此外，不同的研究問題和數據特點也會影響檢驗效能的比較。例如，對于某些特定類型的數據，如有序分類數據，秩和檢驗可能具有獨特的優勢，而 t 檢驗則不適用。