1877年左右，玻爾茲曼提出熵的統計物理學解釋。他在一系列論文中證明了：系統的宏觀物理性質，可以認為是所有可能微觀狀態的等概率統計平均值。例如，考慮一個容器內的理想氣體。微觀狀態可以用每個氣體原子的位置及動量予以表達。所有可能的微觀狀態必須滿足以下條件：（i）所有粒子的位置皆在容器的體積范圍內；（ii）所有原子的動能總和等于該氣體的總能量值。
玻爾茲曼提出一個系統的熵和所有可能微觀狀態的數目滿足以下簡單關系，
這個公式稱為“玻爾茲曼公式”，其中
是玻爾茲曼常數，Ω則為系統宏觀狀態中所包含的微觀狀態總數。
根據這個公式，我們可以將熵看作是一個系統“混亂程度”的度量，因為一個系統越混亂，可以看作是微觀狀態分布越均勻。例如，設想有一組10個硬幣，每一個硬幣有兩面，擲硬幣時得到最有規律的狀態是10個都是正面或10個都是反面，這兩種狀態都只有一種構型（排列）。反之，如果是最混亂的情況，有5個正面5個反面，排列構型可以有排列組合數
，共252種。
根據熵的統計學定義 ，熱力學第二定律說明一個孤立系統的傾向于增加混亂程度，根據上述硬幣的例子可以明白，每一分鐘我們隨便擲一個硬幣，經過一段長時間后，我們檢查一下硬幣，有“可能”10個都是正面或都是反面，但是最大的可能性是正面和反面的數量相等。
我們發現，混亂程度傾向于增加的觀念被許多人接受，但容易引起一些錯誤認識，最主要的是必須明白
只能用于“孤立”系統，值得注意的是地球并不是一個孤立系統，因為地球不斷地從太陽以太陽光的形式接收能量。但有人認為宇宙是一個孤立系統，即宇宙的混亂程度在不斷地增加，可以推測出宇宙最終將達到“熱寂”狀態，因為所有恒星都在以同樣方式放散熱能，能源將會枯竭，再沒有任何可以作功的能源了。當然”宇宙是一個孤立系統“嚴格來說只是個未被驗證的假設。
可以嚴格證明，玻爾茲曼公式的另一種等價表述形式是
其中i標記所有可能的微觀態，
表示微觀態
的出現幾率。