《數學大師》：華羅庚先生從事應用數學事業的點滴回憶

《貼近人民的數學大師》，徐偉宣主編，科學出版社2010年10月出版，定價：50.00元　　

　　華羅庚教授是享譽世界的數學家，他的成就遍及數學很多重要領域。他把數學方法創造性地應用于國民經濟領域，取得了顯著的社會與經濟效益，被譽為“卓越的人民數學家”。

　　11月12日是華羅庚教授誕辰100周年紀念日。科學出版社近日出版的《貼近人民的數學大師》收錄了由華羅庚生前好友、學生和當年“雙法”小分隊隊員們以親身經歷深情緬懷華羅庚教授的紀念文章。在此我們特別選登中國科學院數學院離休教授方偉武的文章，冀望讀者對華羅庚教授晚年為國家為人民鞠躬盡瘁的拼搏精神有更深刻的了解。

　　華羅庚先生在純數學理論研究方面堪稱世界一流的科學家，在應用數學方面也取得了世所矚目的成就。正如數學家Kolata所說：“比起歷史上任何一位數學家來，受他直接影響的人可能更多。”特別是在中國，運籌學的重要思想——優化與統籌管理 ——是婦孺皆知，這兩個詞匯是如此深入人心，以至于任何一個國家都望塵莫及。應該說華先生及其他先驅者為我國運籌學工作打下了廣泛的、重要的啟蒙基礎。華先生在應用數學方面的成就，不僅得益于其深厚的數學功底，而且是由于其不愧是一位科技界難得的帥才。作為科技界帥才的華先生具有深遂的戰略眼光，能把握時代及科技進步的脈搏，從而作出符合環境條件的決策，以極大的勇氣與魄力，調動有關人員的積極性去實現自己的戰略目標。關于這方面的內容，不少文章及書中(如王元教授的《華羅庚》一書)都有記載，本文僅以點滴記憶，以求與諸同人一起，緬懷華先生在應用數學事業方面的重要貢獻。

　　華先生從事應用數學工作有一系列的特點，筆者感觸較深的有以下幾點：

　　華先生十分重視應用數學事業的發展，他對一些輕視應用數學的看法深不以為然，這不僅是因為他認為數學的應用及普及對國家和人民十分重要，同時，也是覺得真正解決實際中的困難問題也非易事。筆者多次聽到他用“針尖對麥芒”來比喻已有的數學方法與實際問題的關系，來說明應用數學不能認為就是數學的應用這一道理，以及從事應用數學需要創新精神。國際數學家聯盟前主席里納特·卡爾松在2006年國際數學家大會“圓桌論壇”上表達了類似的觀點：“我們喜歡用數學和應用數學這樣的次序來談論問題，這似乎表明應用數學是數學的某種直接產生的結果，而且我們正在尋找應用這些結果的途徑和方式。從歷史的角度看，這當然是完全錯誤的。”其實，華先生去世前在日本的最后的講臺上，更清楚地闡述了從事應用科學事業的完整途徑：“應用科學的研究，不同于純理論研究，不能只是完成理論研究工作，還要進行發展研究，開發應用有關的理論成果，通過實際檢驗進一步豐富，而且還要在發展研究的基礎上推廣應用，接受更廣泛的檢驗，進一步提高發展。”筆者認為這是華先生20多年來從事應用數學事業的基本思路與最后的概括，也是華先生所作所為的學術思想基礎。

　　華先生具有強烈的科學家責任感和道德感。很多人不理解，甚而誤解華先生作為一個大數學家為何堅持不懈從事應用數學事業20多年。筆者認為除了上述的學術思想基礎之外，另一個重要原因就是華先生的科學家道德思想基礎。這可分為兩個方面：一是其為國為民、盡其所能的思想。從華先生的生長環境及過程，應該不難理解這種思想的淵源，其表現出來的可以說很多，且由來以久。1980年前后，華先生住在友誼賓館，筆者時有機會去華先生住處，一次事余，他難得地回憶了往事：在西南聯大時，與聞一多先生是鄰居與好友，聞一多先生被槍殺后不久，他感到國內難以工作，這才去了美國。待新中國一成立，報效祖國與人民的赤子之心，不僅使他毅然決定放棄終身的教職，而且作為一個組織者做了大量動員組織工作，促成了一批海外學者的回國。他表現出了與一批離開祖國內地的學者截然不同的心態、行動與思想。二是其一貫的科學家社會責任感。這種責任感的表現之一也體現在對中學生的數學課外教育的熱忱上。“文化大革命”前華先生就寫了一系列深入淺出的數學科普著作，如《從楊輝三角談起》、《從孫子的神奇妙算談起》、《談談與蜂房結構有關的數學問題》、《三分角問題》等，這些膾炙人口的小冊子，激發了一大批青年人學習數學的熱情。在“文化大革命”后不久的1978年，時任中國科學院副院長的華先生初衷不改，以全國數學競賽委員會主任的身份領導與組織了“文化大革命”后的首屆全國中學生數學競賽，全國8省市20多萬名中學生參加了這次競賽，華先生在首都劇場親自為中學生作輔導報告，用10天時間在香山親自主持出題，并親臨決賽考場觀察與鼓勵。考完后，他又寫了《全國中學數學競賽題解》促進數學進一步普及提高，充分顯示了對中學生教育的一貫重視與堅持。不難看出，他堅持不懈地為大眾而從事應用數學事業與此有異曲同工之處。對于科學家的社會責任感，很多人(包括一些大學者)有不同看法。且不談馬克思關于有幸從事科學研究的名言，即使在資本主義社會，科學家對社會的回報也受到相當的推重，特別是對一個機構而言。筆者20世紀90年代曾在美國國家研究中心DIMACS(離散數學與理論計算機科學中心)做訪問教授一年多，親眼目睹該機構把社會教育作為其工作的重要內容，尤其是到了夏天，總要組織幾個較大規模的培訓課程，以現代科學研究內容培訓中學教師等教育工作者。

　　總之，筆者覺得，華先生堅持從事應用數學事業的動力源于他的科學家道德思想基礎，而他從事應用數學事業的道路及方式源于他的學術思想基礎。

　　華先生十分重視選擇合適的科學方法和進行認真的推廣普及。這與20世紀50年代末，在山東及北京普及一些數學方法所遇到的困難有關。但也并不完全如此，他常說現在的文獻及方法“五光十色”、“名目繁多”，“一定要經過去粗取精、去偽存真地分析研究”。華先生在六七十年代選擇優選法統籌法作為運籌學的推廣應用重點，在全國23個省市進行生產工藝上搞優選、生產管理上搞統籌的普及活動。在現在看來，真是頗巨匠心，意義長遠。在80年代華先生對此有一段說明：“……特別是在大躍進時期，我們曾經熱鬧過一陣子，搞過‘××’學、‘××’論的推廣，后來總結經驗知道，‘××’學、‘××’論是不好推廣的，就像整個數學和整個自然科學不能一下子推廣一樣，要推廣也只能是其中的某些部分。原因是，凡是學和論，都有它各自的體系。我們講學和論，有時候還要講它的發展史，其內容為了它的完整性，可能還要講許許多多的方法，甚至于那些歷史上淘汰了的方法，也不得不講。這種成系統性的理論和它所包括的各種各樣的方法，不能不說它有它的好處，它自成體系嘛!它內容豐富嘛!但也就正是由于這一點不易推開，而成為弱點。”

　　華先生在20世紀80年代初在不同場合數次提到，選擇科學方法進行普及推廣要注意以下四點：①選擇科學方法要適應我國經濟和工業的實際情況;②應該盡量采用現代方法;③要經得起實踐的檢驗;④要從理論的高度進行分析。

　　華先生不僅在選擇方法上非常苛刻，而且在推廣應用上也極其認真嚴格。他幾次感嘆道：“老實說，我搞(數學)科學研究，大致用三至五年可給那一門學科提到某一個程度，可是搞‘雙法’，看起來容易，結果花了我二十多年時間。為什么不止20年，成果還是不像理論工作那么顯著呢?”由此可見，華先生對自己的工作要求之嚴。還有一個筆者親身事例，可以說明華先生的這種精神。20世紀80年代初，華先生應邀去北京軍區作優選法統籌法科普報告，報告前一天，筆者給他送去了北京軍區報告會的材料，他說：“今天晚上沒有其他安排吧，我要在今天晚上準備一下明天的報告。”筆者聽了不禁感到驚訝：華先生已經在這方面做了近20年的工作，作了近百次報告，還需要準備?而且在不久前國家計劃委員會召開的全國節約工作會議上，他剛作了一個類似報告，那次原始報告材料也是筆者送給他的，他剛準備過了一次!針對不同的聽眾，華先生絕不敷衍，其為人師表的工作精神可見一斑。

　　華先生在應用數學事業上顯示了他所具有的帥才的風度和能力。作為一名科技帥才，不僅要有遠大的戰略思想、勇氣和魄力，還要能調動各類人員的積極性為共同目標努力。筆者參加過多次華先生與省部委、軍區領導的會見，華先生與這些高層領導商談推廣應用工作，可以說是談笑風生，瀟灑自如，十分融洽，談論解決問題時給人一種“談笑間，墻櫓灰飛煙滅”的感覺。這一點與多數科學家的素質有很大的不同。這也就不難理解，當華先生去世的消息傳來時，除了楊振寧、丁肇中等國外著名科學家發來唁電外，聶榮臻、王震、習仲勛、陳丕顯、呂正操、高楊文等許多部委級領導立即在報刊上發表文章表示悼念及哀痛。這種現象，在中國現代科技史上可以說是絕無僅有。華先生在從事普及應用數學的事業中，不僅與許多高層領導建立了深厚的友誼，推動了運籌學事業的發展，而且與由來自各省市基層的近千名科技人員、工人和干部組成的小分隊隊員們建立了共同奮斗的友情，他們中許多人成了華先生的座上客和摯友，常有往來，他們之間的友誼有不少甚至超過了他與他的某些學生之間的感情。這種友情一直保持至華先生去世。

　　華先生對工作的執著與癡心不改的精神令人感動。在20世紀70年代，多數科學家無法工作，許多人待在家里或在單位“堅守崗位”。華先生則置家庭與個人身體健康于不顧，在全國各地推廣應用“雙法”。筆者曾多次聽到華先生夫人抱怨他不注意自己的身體，不顧家庭狀況，兩手一抱拳，說聲“拜托、拜托”，就到外地工作數月之久，而夫人則承擔了所有的家庭重擔，在當時的情況下，這對華夫人及其子女是很不容易的事。其實，華先生心里也明白這一點，在只言片語中時常流露出歉意，但華先生是那種把事業放在家庭之上、誰也勸不了的人。1975年，華先生在哈爾濱推廣工作時心肌梗塞發作，但并沒有改變初衷，而是繼續他的事業，僅在1976年到1977年初他就兩次到山西省工作。那時候，華先生每次出門，氧氣袋必帶，身體感到不適，就吸吸氧氣，他感到氧氣似乎比藥更管用。自1975年后，華先生就是在這種身體狀況下一直到處奔波。如果華先生對自己的身體稍加注意，也許對我國應用數學事業及其家庭都會更好些。

　　華先生始終重視應用數學的研究工作，而且對科技發展具有敏感的反應，即使是在外地推廣 “雙法”，他晚上多數時間仍在思考數學及實踐中提出的問題。大家所知道的，除了《優選學》一書外，華先生與王元教授還創造了“華-王方法”，以及研究了礦體幾何學、晶體結構、掛輪等實際問題。“文化大革命”之后，隨著政治上的開放及計算機的微型化，華先生意識到應用數學的新的發展契機已到來，便積極策劃成立應用數學研究所，支持組建中國運籌學會以及中國優選法統籌法與經濟數學研究會。這些前瞻性的重大決策為我國后來應用數學的發展奠定了重要基礎。華先生自己則提出了大家所知道的“30字總結”與“12字原則”：“在生產革新和科學技術管理中會出現許多問題，其中有許多可能是數學能為力的，我們把它們概括為三十個字，也就是：大統籌;廣優選;聯運輸;精統計;抓質量;理數據;建系統;策發展;利工具;巧計算。這三十個字后面還有十二個字是原則性的，就是：通理論;辨高低;重實踐;明真理。”筆者理解，華先生此言的含義之一是：借助計算機“理數據”與“建系統”，通過“利工具”與“巧計算”(好的應用數學方法)，可以在更高的宏觀層次上(如制定規劃方面)進行“策發展”(決策和發展)。例子之一，華先生在20世紀80年代初，開始重新進行利用非負矩陣理論研究投入產出法。為了易于說明問題，他利用經典書上的一個例子，要筆者用個人計算機幫助進行計算，經過幾次迭代，就可證實原方法的缺陷(后期工作由同事徐新紅協助完成)。在矩陣分析基礎上，華先生提出了正特征矢量平衡法，以改進經濟計劃工作。由于華先生的去世及社會環境的變遷，這一工作沒有進一步推進。但在同期，華先生安排陳德泉與計雷領導的研究室，利用計算機與一些新的數學方法為一些大企業進行規劃發展的決策研究。此外，即使是在數學理論研究中，華先生也嘗試利用計算機這一工具進行驗證，除了在“華-王方法”研究中利用計算機之外，在與數論有關的個別問題的探討中也是如此，在20世紀80年代初，筆者就曾協助華先生進行過這方面的計算。

　　華先生有一系列獨到的治學思想。例如，“聰明在于學習，天才由于積累”、“拳不離手，曲不離口”、“由薄到厚，由厚到薄”、“由博返約，入深出淺”、“弄斧到班門”等膾炙人口的名言，早已在許多文章及著作中有所記載。20世紀70年代末，華先生提出“早發表、晚評價”、“努力在我，評價在人”的觀點，至今仍有現實意義。現在多數人理解，華先生此話是針對學術界某些不良學術風氣，如任意吹噓、謊報成績、爭名逐利而發的。筆者據當時了解的一些情況分析，除針對上面的不良風氣外，筆者認為華先生此話也同時是對科研管理部門的工作有感而發，希望在基礎研究管理中，要積極創造更多條件，讓文章(成果)盡快順利發表，而不要過早地給予肯定和否定。這一分析，在幾年后他給領導的一份匯報中可以得到證實，華先生寫道：“我們以往有許多評價太急，在國外造成了不好的印象。實際上好的工作是抹殺不了的，陳景潤的工作是如此。”華先生這樣簡單的幾句話，不失為對評價科研工作的客觀規律的一種重要概括。尤其是對于交叉學科的前沿研究，投稿、審稿及得到承認都比較困難，“早發表”原則更有指導意義。而現在一些地方和部門泛濫著“少支持，多評價”、數字游戲或“一刀切式管理”，這對科學發展恐怕是弊多利少。

　　華先生還有許多精辟治學觀點，如魏權齡教授提到的“一掃光”等，都是留給年輕科技工作者最重要的財富。筆者后來在從事信息理論研究中的個人體驗是，對這些觀點如能認真領悟，堅持不懈，必有收獲。

　　華先生的務實求真與愛民精神始終不渝。華先生常有許多社會活動及各種交往，常能了解到社會上(包括科技界)許多虛假不實現象，回來后，多次聽到他談起假、大、空現象時所蘊涵的微詞與無奈。1980年，他在支部生活上發表了一首詞(《破陣子，奉答鄧大姐》)，其中有一句“空話，大話，奉迎話，科學罪人”，應該說并不是一時之感，而是有較深的背景與含義的。華先生的這種求真愛國精神還體現在他的一份遺囑稿中。1980年春的一個清晨，華老叫筆者去他的住處(友誼賓館)，幫他筆錄一份遺囑稿，華先生口述了五點，寫完之后，他在立囑人欄下簽了名，讓筆者在見證人欄下簽了名，然后，讓筆者打電話把其家屬叫來(約有五六人)，讓筆者當眾宣讀，其中主要內容有：

　　(1)死后喪事從簡，骨灰撒到家鄉金壇縣的洮湖中;

　　(2)我國底子薄、基礎差，要提倡多干實事、有益的事，少說空話、大話;

　　(3)發展數學，花錢不多，收益很大，應該多加扶持;

　　(4)死后，所收藏的圖書及期刊贈送給數學所圖書館。

　　從這些內容不難看出華先生求真愛民的情懷，其所想所為僅人民與數學而已。

　　華先生在許多方面都有超群的才智與思想。他在不同的場合經常有許多即興的、睿智的深刻言辭，不僅體現在前述的治學觀點上，在與高級干部談論及在一般的閑談中具有深邃思想的言論常常隨口而出，非常可惜多數沒有及時記錄與收集起來。華先生還常有感而寫一些詩詞，記得1980年在蘇州工作之余，上海一位寫書法的包老先生去看華先生，并將華先生的許多詩詞一一寫成法書，適逢許多隊員去看華老，便人手分得一張。知筆者因有事未能前往，華先生隨即拈手寫了“畫橋碧蔭”贈與筆者，并請包老先生寫成法書，委托他人帶來。筆者后來詢問多位詩詞家后，方知其寓意及其源于古代的一首詩。由此可見，華先生的詩詞造詣亦非一般。

　　華先生為開創我國的應用數學事業艱苦奮斗了30多年，有許多事例堪為后人楷模，本文提到的零星內容遠不足以反映其成就及精神，此文謹與同仁共同緬懷。